About xhaju

Cuando tenía 11 años, tiraba piedras hacia arriba mientras medía el tiempo que tardaban en caer. Ya me picaba la ciencia, y en estas sigo...

El señor Rydberg y su (importante) relación con la física cuántica

Desde hace ya unos años me dedico al estudio de átomos de Rydberg.  Estos átomos poseen propiedades exageradas (como periodos de semivida muy largos, polarizabilidades enormes, …) e interactúan muy fuertemente entre sí gracias a las interacciones dipolo-dipolo entre ellos. Es por esto que han adquirido mucho interes en las últimas décadas como potencial plataforma para implementar diferentes operaciones en computación y simulación cuanticas. El Sr. Rydberg, que da nombre a este típo de átomos, va a tener un papel fundamental en el descubrimiento, a finales del s. XIX y principios del s.XX, de las leyes que gobiernan el mundo cuántico, y es de él de quien vamos a hablar hoy.

Janne Rydberg, físico sueco y profesor de la universidad de Lund

Janne Rydberg, físico sueco y profesor de la universidad de Lund (crédito: “The Archives and Museum of the Academic Society”, Lund, Suecia)

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¿Cómo saben los coches cuántos kilómetros puedes hacer con la gasolina que te queda?

Panel de mandos de un coche

Car Dashboard by Albert Lynn(CC BY-NC-ND 2.0)

Respuesta corta: Ajustando modelos de eficiencia a datos de consumo

Para la respuesta larga debería explicar que es eso de “ajustar modelos a datos”. Típicamente en física y en ingeniería uno cuenta con una serie de datos (en nuestro caso, cuántos litros hemos utilizado en una cierta distancia) y desarrolla un modelo teórico que pueda describir las observaciones que ya están hechas y predecir resultados en situaciones en las que todavía no tenemos datos. Por ejemplo, cuando uno va en un coche que tiene esta opción, uno no ha recorrido todavía la distancia que esta marcada y, sin embargo, el coche es capaz de predecir cuánta distancia podrá hacer con el combustible que le queda. Continue reading

Simulación cuántica con átomos Rydberg – un experimento en París

Ah, Paris! (dígase en acento francés). Cuna de la baguette, del cabaret, y siguiendo al cabaret en orden de importancia, ahora también de un simulador cuántico simple que usa átomos de Rydberg. Así es: unos amigos de l’Institut d’Optique cerca de París acaban de publicar en la revista Nature (una de las más prestigiosas revistas científicas) un estudio en el que demuestran un simulador cuántico “básico” utilizando átomos de Rydberg.

Esquema del experimento

Esquema experimental del experimento, tomado de Labuhn et al., http://arxiv.org/abs/1509.04543

¿Qué es un simulador cuántico? En el mundillo de la física cuántica, Continue reading

Philip Anderson y la Ciencia

La complejidad es tu enemigo: cualquiera puede hacer algo complicado. Es difícil hacer algo simple - Richard Branston

La complejidad es tu enemigo: cualquiera puede hacer algo complicado. Es difícil hacer algo simple – Richard Branston

Hace ya bastante tiempo que conozco la siguiente frase, atribuída a Ernest Rutherford [1]:

Toda la ciencia es física o filatelia

Con esta frase uno quiere decir que la única ciencia “pura” sería la física, mientras que el resto de las ciencias se dedicarían simplemente a recolectar casos (los “sellos”) e inferir leyes utilizándolos como base. Como podréis imaginar, esta opinión no le grangea a uno muchos amigos fuera de la física.

Si seguimos este hilo lógico, Continue reading

El enigma de Hooke

Es posible que a los que hayáis estudiado física os suene el nombre de Hooke por su famosa ley (“Ley de la elasticidad de Hooke”) que relaciona de forma lineal el alargamiento de un material (\displaystyle \vec{x}) y la fuerza aplicada (\displaystyle \vec{F}):

\displaystyle \vec{F} = - k \cdot \vec{x}.

En 1675, Robert Hooke publicó “la verdadera forma matemática y mecánica” que tiene que tener un arco ideal. Pero hizo esto escribiéndolo como un anagrama:

abcccddeeeeefggiiiiiiiillmmmmnnnnnooprrsssttttttuuuuuuuux

Extracto del ensayo " Una descripción del helioscopio y algunos instrumentos"

Extracto del ensayo ” Una descripción del helioscopio y algunos instrumentos”

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Errores y errores

La economía crecerá un 10±??% este trimestreUna de las cosas que más me sorprenden/fastidian al ver resultados (científicos o no) en la tele o en las revistas es la ausencia de errores. No me refiero a que no se equivoquen (que ocurre bastante a menudo), sino a que, en la ciencia, cuando se da una medida o una predicción, usualmente esta viene acompañada de un “error”.  Lo escribo entre comillas, porque la palabra “error” suele significar en este contexto algo diferente a “fallo” o “equívoco”. No es lo mismo que un periodista diga que “se estima que la demanda ha crecido un 0.5%” a que diga “se estima que la demanda ha crecido un (0.5±0.5)%”, lo que querría decir que es bastante probable que no haya crecido nada.

Pero, ¿qué es y de dónde viene ese error? Para responder a esta pregunta, necesitamos entender un poco cómo funciona la ciencia.

Además de un corpus de conocimiento, la ciencia es un proceso. Es el modo de estudiar fenómenos reproducibles a través de propiedades observables de un sistema. Vamos… que podemos pensar en la ciencia en modo muyyyy simplificado de la siguiente manera:

  • Observo las cosas bajo ciertas condiciones
  • Hago medidas de las cosas
  • Me doy cuenta de patrones, de cosas que se repiten, o que siguen una regla.
  • Construyo un modelo en base al patrón.
  • Derivo consecuencias del modelo que no hayan sido observadas todavía (como extensiones de los patrones)
  • Comparo el modelo con nuevos datos

Estos pasos no tienen por qué darse en este orden, o todos, y usualmente se realizan en proceso cíclico, donde nuevas predicciones llevan a intentar nuevas o más precisas observaciones (con un error más pequeño), que a su vez pueden confirmar el grado de validez del modelo, o inspirar nuevos modelos.

Pero si el proceso que hemos tomado para “hacer ciencia” está bien definido, ¿de dónde vienen los “errores”?. Los errores prácticamente plagan el proceso: desde incertidumbres y errores sistemáticos en la medida; los errores en el ajuste a patrones; simplificaciones realizadas en el modelado,…

Pero el mayor problema no es el trabajar con los errores, que es algo a lo que cualquier persona que haya hecho un curso de matemáticas podría, en principio, hacer. El mayor problema desde mi punto de vista es estimar los errores. Hay mil y una maneras en que los errores y las incertidumbres se te pueden colar en los cálculos.

Veamos un ejemplo: tratas de medir la temperatura de un líquido utilizando un termómetro electrónico.¿Cuántas veces lo mides? Quizás necesites más de una medida para evitar errores estadísticos;  ¿dónde lo mides? quizás prefieras dejar el termómetro en un mismo lugar, o puedes cambiar de lugar para ver si hay diferencias de temperatura; ¿cómo lo mides? Quizás haces un montón de medidas cortas, o una larga; ¿y los errores sistemáticos? quizás necesitas calibrar primero tu termómetro…

Obviamente, dependiendo de para qué quieras esa temperatura, tu tolerancia (esto es, el error que puedes admitir) variará. Si por ejemplo necesitas estabilizar la frecuencia de un laser, necesitarás controlar su temperatura con una precisión menor de una décima parte de grado. Sin embargo, si solo necesitas agua “templada” para darte una ducha, puedes incluso prescindir del termometro y guiarte por las sensaciones de la piel.

Cualquier medida o predicción siempre conlleva un error asociado, ya sea usando un instrumento como un termómetro, o utilizando encuestas del CIS. Ese error nos permite saber cómo de buena es la medida o la predicción, o la probabilidad de que, en realidad, las cosas sean diferentes de como han sido predichas. Supongamos que un estudio pretende conocer cuánto va a aumentar la producción nacional de un pais. No es lo mismo que las predicciones tengan un error relativo del 90% a que tengan un error de 2 o 3%. Si escuchamos “se estima que la producción aumentará un (50±45)% este trimestre” deberíamos entender que la estimación predice entre el 95 y el 5% de crecimiento; sin embargo, si “se estima que la producción aumentará un (50±1)% este trimestre”, signifcaría que la predicción es bastante cercana al 50%.

El error se puede ocultar por varios motivos:

  • puede ocurrir que no sea fácil estimar el error, lo que mostraría que no se está poniendo demasiado hincapié en si la estimación es buena o no
  • también puede suceder que el error sea muy grande, lo cual “socavaría” los resultados de la investigación
  • o que simplemente no existe manera de estimar el error, porque los números han aparecido de una chistera

Si los políticos tuvieran que poner barras de error en sus predicciones, o bien perderían votos (porque la realidad podría ser bien diferente de su predicción), o bien tendrían que dejar la profesión (porque se están sacando las predicciones de la manga).

Así que, si veis escritos valores de medidas o predicciones que no lleven un error asociado, ¡estad atentos!: los errores son una fuente valiosa de información, y la información es poder.

Pero… ¿qué es la óptica?

La óptica es la rama de la ciencia que se encarga del estudio de la luz en todas sus formas.

Esto no quiere decir, en cualquier modo, que la óptica sea una cosa cerrada: como casi todos los ámbitos de la ciencia, tiene ramificaciones e interconexiones con otras áreas, y es bastante extraño (a menos que estés en la universidad, donde están empecinados en compartimentar todo saber) que se presente aislada, extraña al resto de materias.

Además, tampoco es posible separar completamente cada una de las ramas de la óptica a nivel histórico, pues aunque algunos avances (la óptica cuántica, por ejemplo) sean más modernos, en realidad se puede ver como si fuese un cuerpo del conocimiento al que se han hecho diversas aproximaciones.

Sin embargo, si cambiamos la manera de acercarnos al tema , casi siempre variarán las técnicas utilizadas y la clase de problemas que se pueden tratar dentro de ese marco de referencia.

La siguiente lista, lejos de ser extensiva, es un mero acercamiento a las palabras y los métodos que se utilizan en cada una de las ópticas. Si hay tiempo, escribiré sobre cada una de ellas independientemente, aunque la que más conozco (y de la que más preguntas tengo) es la óptica cuántica.

Óptica geométrica

Parte de la idea de que “La luz se transmite en linea recta”. Es la rama más antigua de la óptica, y estudia a un nivel básico, con leyes prácticamente “empíricas” la reflexión y la refracción de las ondas de luz en medios materiales.

Sirve, usualmente, cuando la longitud de onda es muy pequeña en comparación con el resto de distancias en el problema y cuando los ángulos de incidencia  a los distintos elementos que atraviesa la luz son pequeños (aproximación eikonal).

Diagrama que muestra como la luz es refractada por un contenedor esférico lleno de agua. ("De multiplicatione specierum", Roger Bacon, tomada de Wikimedia Commons)

Diagrama que muestra como la luz es refractada por un contenedor esférico lleno de agua. (“De multiplicatione specierum”, Roger Bacon, tomada de Wikimedia Commons)

 

Óptica electromagnética

Surge al estudiar las soluciones de las ecuaciones de Maxwell para el campo electromagnético (PDEs). Por ello, se trata normalmente del estudio de la propagación clásica de ondas armónicas en medios materiales.
Toma la refracción, reflexión y difracción desde el punto de vista microscópico de los materiales.  Aparecen las funciones de Green  (propagadores) al resolver las ecuaciones de Maxwell.  Tiene aplicaciones en ingeniería (telescopios, microscopios,…) , así como en optometría.

Cabe decir que una gran parte de la óptica electromagnética es el estudio de la luz como una “onda” en vez de corpúsculo. Esto ya lo hizo Newton, entre otros sitios, en su “Opticks

Una de las cosas más interesantes es la aparición de la frecuencia, la amplitud y la polarización en la descripción de las ondas. La fase resulta importante al considerar difracción, aunque también se puede ver en la reflexión y la refracción teniendo  en cuenta las condiciones de borde en las ecuaciones de Maxwell.

Birrefrigencia inducida por estrés en plástico. Las franjas coloreadas se hacen visibles cuando se ilumina la muestra con luz polarizada y se fotografía a través de un polarizador cruzado. (Imagen tomada de Wikimedia Commons. Autor:  Richard Wheeler)

Birrefrigencia inducida por estrés en plástico. Las franjas coloreadas se hacen visibles cuando se ilumina la muestra con luz polarizada y se fotografía a través de un polarizador cruzado. (Imagen tomada de Wikimedia Commons. Autor: Richard Wheeler)

Óptica estadística

Surge al considerar el campo electromagnético como algo menos “idealizado”: supone distribuciones estocásticas para el campo electromagnético y  la emisión de luz como un proceso aleatorio. Esto resulta más correcto cuando hay fenómenos en los que existe coherencia. Estudia fenómenos como la holografía o la interferometría.

La frecuencia y la fase toman un papel fundamental, y se trata de distribuciones de las que uno tiene que obtener “momentos”. La correlación entre puntos del campo EM es importante (al menos hasta segundo orden en intensidad).

Holograma de una paloma en una tarjeta Visa (tomada de la cuenta de Flickr de Dominic Alves)

Holograma de una paloma en una tarjeta Visa (tomada de la cuenta de Flickr de Dominic Alves)

Óptica cuántica
Tanto emisores como receptores tienen características que obedecen a las leyes de la física cuántica. Una de esas características fundamentales es la de la interferencia entre procesos debido a la “indistinguibilidad de las partículas”.

Se utilizan técnicas que van desde las PDEs hasta métodos algebráicos en teoría de grupos (operaciones de creación y aniquilación, momento angular, …). Tiene aplicaciones en espectroscopía, interferometría, …  Obviamente, dado que tenemos que describir la propagación en medios que están gobernados por las leyes de la física cuántica, podemos encontrar relación física atómica o con la física de estado sólido y de materia condensada.

Funciones de Wigner de un estado "squeezed"

Funciones de Wigner de un estado “squeezed”. Estos estados tienen aplicaciones en las medidas que requieren mucha precisión, o bajos niveles de luz, entre otras cosas (Imagen tomada de Wikimedia Commons, originalmente de la tesis de Gerd Breitenbach)

¿Por qué podemos ver los haces láser?

En los medios gráficos se nos muestra, de vez en cuando, luz laser como si fuese un haz de luz que cruza el aire (más o menos) en linea recta, hasta que choca con un espejo que lo haga cambiar de dirección, o hasta que se dirige a un objeto al que es opaco, que lo absorbe.

Este hombre si que sabe manejar láseres (visto en  imgur, tomado de este video)

Este hombre si que sabe manejar láseres (visto en imgur, tomado de este video)

Sin embargo, el hecho de que nosotros “veamos” ese haz quiere decir que hay fotones que han tomado otro camino (que no es la linea recta) y se han dirigido a nuestros ojos. ¿Cómo es esto posible?  (la respuesta, después del salto)

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Almacenamiento y control de fotones ópticos

Autores: David Szwer y Hannes Busche,
Joint Quantum Centre (JQC) Durham-Newcastle, Department of Physics,
Durham University, UK.

Traducción de David Paredes

(Este artículo apareció originalmente en el blog 2Physics, y trata sobre el artículo a Maxwell et al. Phys. Rev. Lett., 110, 103001 (2013). Abstract. [versión libre en el arXiv])

Resumen:
El Procesado y la Comunicación cuánticas necesitan portadores robustos de información cuántica (qubits) y los fotones en frecuencias ópticas son candidatos idóneos: la luz se puede transmitir fácilmente utilizando tecnologías como las fibras ópticas, y casi no interactúa con otros fotones o el ambiente. Sin embargo, para procesar la información que portan se necesitan interacciones controlables entre los fotones que transportan esa información. Físicos en la universidad de Durham en el Reino Unido han combinado dos técnicas avanzadas de óptica cuántica con un sintetizador de microondas para controlar las interacciones entre fotones individuales [1,2]. Los fotones son almacenados en una nube de átomos de rubidio en forma de “polaritones Rydberg”. Gracias a que las interacciones entre ellos son de largo alcance, solamente un fotón puede ser almacenado en un volumen de unos cuantos micrones cúbicos, limitando el número total de fotones almacenados a unos tres. Las microondas manipulan los fotones mientras que están almacenados, forzándolos a interactuar en maneras cuyos detalles aún no se comprenden completamente. La habilidad para inducir interacciones al nivel de fotones únicos, y de controlarlas utilizando microondas, podría ofrecernos un nuevo punto de vista en el desarrollo de futuras tecnologías cuánticas.

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Transparencia inducida electromagnéticamente (2/2)

En la anterior entrada hemos hablado un poco de qué es la transparencia inducida electromagnéticamente (EIT) y cómo el medio se puede hacer transparente a luz resonante con frecuencia \nu_1 utilizando luz de otra frecuencia diferente \nu_2, a la que llamamos “haz de control”. Allí mencionamos que, dentro del medio, esa luz se convierte en una “onda espín”, en una excitación del medio, que depende de la intensidad del haz de control.

En esta segunda entrada, vamos a intentar responder a las siguientes preguntas: ¿Qué es una onda espín? ¿En qué modo depende la onda espín del haz de control? y, por último ¿por qué es esto tan relevante para la computación cuántica?

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