Desde hace ya unos años me dedico al estudio de átomos de Rydberg.  Estos átomos poseen propiedades exageradas (como periodos de semivida muy largos, polarizabilidades enormes, …) e interactúan muy fuertemente entre sí gracias a las interacciones dipolo-dipolo entre ellos. Es por esto que han adquirido mucho interes en las últimas décadas como potencial plataforma para implementar diferentes operaciones en computación y simulación cuanticas. El Sr. Rydberg, que da nombre a este típo de átomos, va a tener un papel fundamental en el descubrimiento, a finales del s. XIX y principios del s.XX, de las leyes que gobiernan el mundo cuántico, y es de él de quien vamos a hablar hoy.

Janne Rydberg, físico sueco y profesor de la universidad de Lund (crédito: “The Archives and Museum of the Academic Society”, Lund, Suecia)

Justo para concretar de qué hablamos, un átomo de Rydberg es un átomo donde uno o más electrones han sido excitados a estados con un número principal cuántico alto (digamos, n>30). En estos estados, el electrón se encuentra bastante lejos del núcleo y está ligado a este solo débilmente. Como el electrón está tan lejos del núcleo, podemos olvidarnos un poco de la estructura que le dan el resto de electrones que se encuentran rodeando al núcleo, así que podemos describir su comportamiento como si este electrón (de carga negativa) estuviera orbitando el núcleo (carga positiva) en un potencial descrito con el inverso del cuadrado, y sus energías se pueden describir aproximadamente utilizando una ley cuadrática, similar a la del átomo de Hidrógeno:

Donde es la llamada constante de Rydberg y es el número principal cuántico. Los metales alcalinos (con un solo electrón de valencia) excitados a estados de Rydberg son relativamente fáciles de describir y de manipular, y esto ha propiciado su uso en los laboratorios de física atómica en las últimas décadas.

Una vez nos hemos quitado de en medio la descripción de un átomo de Rydberg, hablemos del señor que les da nombre. El Sr. Johannes Robert Rydberg (1854-1919) fue un físico sueco que es conocido principalmente por concebir la fórmula que lleva su nombre.

El Sr. Rydberg vivió en una época en la que hacía poco que se había introducido la tabla periódica, y científicos como Bunsen (el del mechero) estaban haciendo análisis espectrales de los elementos. Por aquel entonces ya se sabía que cuando un material se introducía en una llama o en un arco eléctrico, el espectro que emitía era característico de cada elemento; esto es, que cuando uno separaba los diferentes colores (“lineas”) por medio de un prisma, uno podía identificar qué elemento era el que se estaba quemando porque las lineas de un elemento eran diferentes de las de otro.

Radiación transmitida a traves de tres gases nobles (credito: “National Institute of Standards and Technology Digital Collections, Gaithersburg, MD 20899.”)

Los espectroscopistas hacían tablas en las que apuntaban todas las longitudes de onda de las lineas del espectro de cada elemento, y habían identificado algunas características: por ejemplo, sabían que el espectro de materíales complejos como el hierro (Fe) una estructura de lineas bastante complicadas, mientras que los alcalinos (Li, Na,…) eran bastante simples.

El papel fundamental del Sr. Rydberg en esta historia es que puso orden donde antes no lo había: intento encontrar relaciones matemáticas simples para describir las lineas de los espectros. Curiosamente, fue la intuición del Sr. Rydberg la que le hizo intentar describir las regularidades de las series espectrales no con relaciones entre las longitudes de onda, sino con el inverso de estas, que expresarían el “número de ondas por unidad de longitud”, lo que ahora se conoce como número de onda.

En su descripción, el número de onda de cada linea era la diferencia entre un término constante (particular para cada serie) y un término variable expresado de la siguiente manera

donde es un entero que va cambiando y define los términos de cada serie, es una función universal, y son constantes particulares para cada serie. Además de la increible regularidad encontrada para las series, puso de relieve otra particularidad de estas: que el término constante () en cada serie se correspondía con uno de los términos variables de alguna otra serie. Esto llevo al Sr. Rydberg a postular una fórmula para describir TODAS las lineas espectrales de cada elemento

y de acuerdo con esta fórmula, cada serie se corresponde a un valor fijo de y una secuencia de valores . Cada elemento tiene su propia constante , actualmente llamada “constante de Rydberg”.

Esta representación en números de onda resultó ser crucial en el desarrollo de la mecánica cuántica, dado que los números de onda son proporcionales a la frecuencia de la luz emitida (número de onda = frecuencia / velocidad de la luz), lo que permitió a Bohr establecer posteriormente un vínculo entre esta luz emitida y los niveles de energía electrónicos en los átomos.

Sin embargo, el Sr. Rydberg se expresó de manera bastante sutil al respecto de la expresión que había derivado. Él reconocía que su fórmula no se ajustaba perfectamente a las observaciones, pero al ser tan general ostentaba una cierta universalidad, necesaria para las leyes fundamentales de la naturaleza: no quería que su formula fuese una función de interpolación que describiese todos los datos de manera precisa, sino que describiera, utilizando el menor número de constantes específicas, la mayor cantidad de relaciones universales.

Desde mi punto de vista, el Sr. Rydberg es, a este respecto, un físico modelo: conociendo la limitación de sus métodos trazó un camino en una jungla de datos experimentales que después otros pudieron seguir y tomar como guía para hacer un mapa más coherente que nos permita comprender la naturaleza.

Referencias:

N. Bohr “Rydberg’s discovery of the spectral laws”, in Proceedings of the Rydberg Centennial Conference on Atomic Spectroscopy, Vol. 50 (1954) pp. 15–21 (enlace)

I. Martinson, L.J. Curtis, Janne Rydberg – his life and work, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms, Volume 235, Issues 1–4, July 2005, Pages 17-22

Debo dar las gracias a la Agencia Europea por su ayuda con la beca Marie Skłodowska–Curie número 658258, a través del programa de investigación e innovación Horizonte 2020, que me facilita el poder llevar a cabo mi investigación y divulgar la ciencia. Esta entrada refleja solo mi opinión, y la Agencia no es responsable del uso que se haga con la información que contiene.