Hace tiempo realicé un proyecto para la universidad en el que estudiabamos (más bien observabamos) las vibraciones de una gota de agua. Estas vibraciones eran muy rápidas, así que nos tuvimos que servir de un fenómeno llamado “aliasing” para observarlas.

El tema (la forma de gotas de agua sobre superficies) es interesante sobre todo en lo referente al diseño de materiales hidrófobos (aka, que no se mojan) o hidrófilos (aka, que se empapan rápidamente). Una de las características importantes es el ángulo de contacto que forma la superficie de una de estas gotas de agua con la superficie plana del material, que depende de una cantidad que se llama “energía superficial”.

Una superficie con una baja “energía superficial” tenderá a formar gotas redonditas, mientras que una con mayor energía superficial esparcirá la gota.

Cuando la energía superficial del material es baja (o hay "poca afinidad"), el líquido tiende a formar gotas redondas

Si la energía superficial es alta, no obstante, el líquido tiende a "desparramarse", y el ángulo de incidencia de la gota con la superficie es muy bajo

Estas gotas tienen una superficie “bien definida” cuando están en reposo, pero cuando vibran lo hacen como la superficie de un tambor: cuando produce sonidos, la superficie resuena en diversos “modos”, dependiendo de la frecuencia a la que suene. Para frecuencias específicas, esos modos son “limpios”, y son llamados “modos normales” de vibración. Estos modos normales dependen, fundamentalmente, de la geometría, aunque las frecuencias a las que se encuentran dependen también del material.

En el siguiente video, podemos ver qué es lo que ocurre cuando hacemos vibrar una placa cuadrada con un altavoz. Las vibraciones producidas por el altavoz hacen que la placa intente subir y bajar, pero al igual que una cuerda no sube y baja de manera constante cuando la agitamos, la placa produce “ondas” en la superficie cuyos nodos pueden verse con los granos blancos.

En nuestro estudio (o más bien, observación), nos limitamos a poner una/s gota/s de agua coloreada sobre unas cintas de teflon (las mismas que se utilizan para aislar las juntas en las tuberías). Estas cintas estaban sujetas a un altavoz, de modo que las vibraciones producidas por el altavoz (conectado a un generador de frecuencias y un amplificador) se transmitían a la gota, que a su vez intentaba subir y bajar al unísono con las tiras.

Una gota de agua está apoyada sobre unas cintas de teflón sujetas a un altavoz. Las vibraciones del altavoz provocan vibraciones en la gota.

Usualmente, cuando científicos realizan este estudio, cuentan con cámaras ultrarrápidas que pueden grabar varias decenas o centenares de miles de fotogramas por segundo (fps), permitiéndoles captar cada instante del movimiento. No obstante, nosotros no contábamos con este material, y a simple vista no se puede discernir nada de lo que está ocurriendo, pues las vibraciones producidas en la superficie de la gota son demasiado rápidas para el ojo humano (que puede distinguir, aproximadamente 25 fps).

Sin embargo, uno podría ser capaz de observar esas vibraciones sirviéndose de un “truco” llamado aliasing.

El teorema de Nyquist-Shannon nos dice que para obtener la información completa de una señal periodica necesitamos muestrearla a, al menos,  a una frecuencia que sea el doble de la mayor frecuencia del sistema.

Esto quiere decir lo siguiente: si quieremos ver algo que se mueve muy rápido de manera completa, necesitamos “muestrear” (mirar) más rápido de lo que la señal cambia. De otro modo, podríamos “confundir” la señal con otra de menor frecuencia en lo que se llama “aliasing“.

Podemos ver esto cuando observamos una rueda que está girando cada vez más rápido. Llega un punto, cuando va muy deprisa, que parece que las llantas se van parando hasta quedarse “inmóviles” a nuestros ojos. Si se acelera un poco más, las llantas parecen girar en sentido contrario.

Pues bien, podemos jugar con estas frecuencias para reducir de manera efectiva la velocidad a la que vemos suceder los acontecimientos y observar estas vibraciones periodicas que, de otra manera, serían demasiado rápidas. Para ello, lo único que necesitamos es una fuente de luz a la que podamos variar la frecuencia, como un estroboscopio o una lámpara con un disco giratorio de velocidad ajustable con agujeros para que pase la luz a intervalos regulares de tiempo. En morvalets tenéis una entrada que explica este fenómeno de manera bastante clara.

Así pues, sin más dilación, os dejo con el video que tomamos con una simple webcam.

(Advertencia! El video es extremadamente largo, pero aunque hay algunas anotaciones, merece especial mención el rato a partir del momento 1:05:45.)