El Viernes pasado estuve en la conferencia “SERIES LÓGICAS Y CRÍMENES EN SERIE” de Guillermo Martínez, el autor de “Crímenes imperceptibles” (que es la novela en la que se basa la película “Los crímenes de Oxford”. La presentadora de la conferencia fue Rosa Montero y estaba organizada por el Instituto de Ciencas Matemáticas (que es donde trabajo).
La presentación del conferenciante no me gustó mucho. Creo que la señora Rosa Montero transmitió una serie de tópicos sobre los matemáticos que se pueden resumir en la siguiente frase, que cito textualmente,
“Tener un amigo matemático es como tener un amigo trapecista: exótico.”
La conferencia en sí no estuvo mal… No eran matemáticas y sospecho que este tipo de charlas divulgativas tienen un efecto contraproducente, pero Guillermo Martínez lo contó muy bien y ameno. En general pienso que este tipo de charlas hace que la gente culta de formación no-matemática piense que nosotros lo que hacemos es…mmm… ¿contar? ¿resolver problemas de lógica como los de los libros de pasatiempos? Y en una ausencia completa de humildad piensan que la matemática es algo completamente inútil. ¡Cómo no va a ser inútil resolver pasatiempos de manera profesional! Creo que toda conferencia divulgativa debería empezar indicando algo así:
“Señores, lo que van a ver aquí está muy alejado del campo en cuestión. Es algo divertido y fácil de entender, no como los problemas reales que tratamos de resolver.”
Vamos ahora al tema de la conferencia en cuestión: las series lógicas. Una serie lógica es una colección de símbolos o números finita y para la que se necesita continuación. Por ejemplo, 2,4,8,16… En la conferencia se nos habló de la falta de unicidad para la continuación. Es decir, que dada una serie la respuesta correcta no es única. En el ejemplo anterior todo el mundo diría que sigue el 32, pero 31 también es una respuesta correcta (se puede razonar, si alguien tiene interés que ponga su duda en los comentarios y la responderé).
Guillermo Martínez usó un argumento basado en interpolación para concluir que dada una colección finita de números hay una manera de razonar que permite continuar la serie con cualquier otro número. La idea es que dada la serie 2,4,8,16, la respuesta puede ser 
Así, dada una colección aparentemente aleatoria de números, podemos construir un polinomio interpolador que nos sirva de Ley y nos “explica” como “se han obtenido”. El tema de lo que significa “aleatorio” surge aquí, pues si dada una colección siempre podemos encontrar una Ley… ¿qué significa una colección de números aleatorios? Por ejemplo, en Matlab tenemos la función rand, que nos da un número entre 0 y 1 “aleatorio”. Claramente estos números no son aleatorios, los genera un ordenador usando una fórmula. Sin embargo usando los criterios existentes (que no nos dicen cuándo una secuencia es aleatoria sino cuándo una secuencia PASA POR aleatoria) son indistinguibles de números verdaderamente aleatorios (los que se sacasen con los ojos vendados de un bombo). Por lo tanto en la práctica nos sirven.
El problema de la inferencia de una Ley dado un número finito de experimentos es irresoluble, ya lo dijo Wittgenstein, sin embargo es lo que hace la física todos los días de manera más que aceptable. Basta con tener una Ley “dinámica”, me explico, si vale la usamos, cuando no valga la cambiamos por una que nos cumpla todos los nuevos experimentos y así vamos tirando para delante. Y he de decir que de manera más que satisfactoria. Por lo tanto, quiero desde aquí tranquilizar a todos los asistentes a la conferencia a los que vi visiblemente sorprendidos, casi en estado de shock. De acuerdo, no podemos saber si la Ley que usamos es la correcta, pero, mientras nos funcione bien ¿qué más nos da? Lo demás son pasatiempos.